V čom sa meria mechanická práca? Vzorce pre prevádzku plynu a moment sily. Príklad úlohy

Akýkoľvek pohyb tela v priestore, ktorý vedie k zmene jeho celkovej energie, je spojený s prácou. V tomto článku zvážime, čo je táto hodnota, v akej mechanickej práci sa meria a ako sa označuje, a tiež vyriešime zaujímavý problém na túto tému.

Práca ako fyzická veličina

Predtým, ako odpovieme na otázku, ako sa meria mechanická práca, zoznámime sa s touto hodnotou. Podľa definície je práca skalárnym produktom sily vektorom posunu tela, ktorý táto sila spôsobila. Matematicky možno napísať nasledujúcu rovnicu:

A = (F * S).

Zátvorky označujú skalárny produkt. Vzhľadom na jeho vlastnosti bude tento vzorec výslovne prepísaný ako:

A = F * S * cos (α).

Kde α je uhol medzi vektormi sily a posunu.

Zo zaznamenaných výrazov vyplýva, že práca sa meria v Newtonoch na meter (N * m). Ako viete, táto hodnota sa nazýva joule (J). To znamená , že vo fyzike sa mechanická práca meria v jednotkách práce v jouloch. Jedna Joule zodpovedá takejto práci, v ktorom sila jedného Newtona, pôsobiaca paralelne s pohybom tela, vedie k zmene jeho polohy v priestore o jeden meter.

Pokiaľ ide o označenie mechanická práca vo fyzike, , treba poznamenať, že písmeno A (z neho) sa na to najčastejšie používa. ardeit-práca, práca). V literatúre v anglickom jazyku nájdete označenie tejto hodnoty latinským písmenom W. V literatúre v ruskom jazyku je tento list vyhradený na označenie moci.

Práca a energia

Pri analýze otázky, ako sa meria mechanická práca, sme videli, že jej jednotky sa zhodujú s tými pre energetiku. Táto náhoda nie je náhodná. Faktom je, že predmetná fyzikálna veličina je jedným zo spôsobov, ako sa energia prejavuje v prírode. Akýkoľvek pohyb telies v silových poliach alebo v ich neprítomnosti si vyžaduje náklady na energiu. Tieto sa používajú na zmenu kinetickej a potenciálnej energie telies. Proces tejto zmeny je charakterizovaný vykonávanou prácou.

Energia je základnou charakteristikou tiel. Skladuje sa v izolovaných systémoch, môže sa transformovať na mechanické, chemické, tepelné, elektrické a iné formy. Práca je len mechanickým prejavom energetických procesov.

Práca v plynoch

Vyššie uvedený výraz pre prácu je základný. Tento vzorec však nemusí byť vhodný na riešenie praktických problémov z rôznych oblastí fyziky, preto sa používajú iné výrazy z neho odvodené. Jedným z týchto prípadov je práca vykonaná plynom. Je vhodné ho vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:

Na = ∫_V(P * dV).

Tu P je tlak v plyne, V je jeho objem. Keď vieme, ako sa meria mechanická práca, je ľahké dokázať platnosť integrálneho výrazu:

Pa * m³ = N / m²*m³ = N * m = J.

Tlak je vo všeobecnosti funkciou objemu, takže integrand môže mať ľubovoľnú formu. V prípade izobarického procesu dochádza k expanzii alebo stlačeniu plynu pri konštantnom tlaku. V tomto prípade sa práca plynu rovná jednoduchému súčinu hodnoty P zmenou jeho objemu.

Pracujte, keď sa telo otáča okolo osi

Pohyb rotácie je rozšírený v prírode av technológii. Vyznačuje sa pojmami momentov (sila, hybnosť a zotrvačnosť). Na určenie práce vonkajších síl, ktoré spôsobili rotáciu telesa alebo systému okolo nejakej osi, je potrebné najskôr vypočítať moment sily. Vypočíta sa takto:

M = F * d.

Kde d je vzdialenosť od vektora sily k osi otáčania, nazýva sa to rameno. Krútiaci moment M, ktorý viedol k rotácii systému o uhol θ okolo nejakej osi, vykonáva nasledujúce práce:

A = M * .

Tu M je vyjadrený v N * m a uhol θ v radiánoch.

Fyzikálna úloha pre mechanickú prácu

Ako bolo uvedené v článku, práca sa vždy vykonáva jednou alebo druhou silou. Zvážte nasledujúci zaujímavý problém.

Telo je v rovine, ktorá je naklonená k horizontu pod uhlom 25^o. Skĺznutím telo získalo určitú kinetickú energiu. Je potrebné vypočítať túto energiu, ako aj prácu gravitácie. Telesná hmotnosť je 1 kg, dráha, ktorú prechádza pozdĺž roviny, je 2 metre. Odpor klzného trenia je možné zanedbať.

Vyššie sa ukázalo, že prácu vykonáva iba tá časť sily, ktorá je nasmerovaná pozdĺž posunu. Nie je ťažké ukázať, že v tomto prípade bude pozdĺž posunu pôsobiť nasledujúca časť gravitácie:

F = m * g * sin (α).

Tu α je uhol sklonu roviny. Potom sa práca vypočíta takto:

A = m * g * sin (α)*S = 1*9,81*0,4226*2 = 8,29 J.

To znamená, že gravitácia robí pozitívnu prácu.

Teraz určme kinetickú energiu tela na konci zostupu. Ak to chcete urobiť, Spomeňte si na druhý Newtonovský zákon a vypočítajte zrýchlenie:

a = F / m = g * sin (α).

Pretože kĺzanie tela je v rovnakej vzdialenosti, máme právo použiť vhodný kinematický vzorec na určenie času pohybu:

S = a * t²/2 =>

t = √(2 * S / a) = √(2 * S / (g*sin (α))).

Rýchlosť tela na konci zostupu sa vypočíta takto:

v = a*t = g * hriech (α) * √(2 * S/(g * hriech (α))) = √(2 * S * g * hriech (α)).

Kinetická energia translačného pohybu sa určuje pomocou nasledujúceho výrazu:

E = m * v²/2 = m * 2 * S * g * hriech (α) / 2 = m * s * g * hriech (α).

Dostali sme zaujímavý výsledok: ukazuje sa, že vzorec pre kinetickú energiu sa presne zhoduje s výrazom pre prácu gravitácie, ktorá bola získaná skôr. To naznačuje, že všetka mechanická práca sily F je zameraná na zvýšenie kinetickej energie posuvného telesa. V skutočnosti sa vďaka trecím silám práca A vždy ukáže byť väčšia ako energia E.