Zákony hydrostatiky: prejavy, experimenty, vzorce, výpočty

Jedným zo zákonov hydrostatiky je pravidlo Archimeda. V článku vám povieme, čo to je, odvodíme jeho vzorec. Pozrime sa, aké sily pôsobia na telo, keď je úplne a čiastočne ponorené do kvapaliny. Rozprávajme príbeh, ktorý pomohol Archimedovi urobiť jeho slávny objav.

Ponorenie tela do kvapaliny

Predtým, ako pristúpime k zákonu hydrostatiky, vykonáme experiment. Budeme vážiť telo, napríklad tyč alebo kus plastelínu, pomocou dynamometra.

Hmotnosť je sila nárazu tela na zavesenie alebo podperu. V našom prípade je zavesenie hákom dynamometra. Cena delenia zariadenia je 0,05 Newtona (N). . Telo k nemu zavesíme a na váhe uvidíme, koľko váži. Zariadenie zobrazuje hodnotu rovnajúcu sa 1 N.

Ak dynamometer ukazuje silu jedného Newtona, znamená to, že je vytiahnutý silou rovnajúcou sa jednému Newtonu (sila pružnosti pružiny). Označme to písmenom F. Telo je v rovnováhe, ale čo vyvažuje F? Gravitácia. Aplikuje sa na ťažisko a smeruje nadol. F hmotnosť = F = 1 N.

Zoberme si pohár vody a postupne do nej ponoríme telo (pozri. obrázok vyššie). Čo sa stane s dynamometrom? Len čo sa telo práve dotklo hladiny vody, dynamometer už vykazuje nižšiu hodnotu (pred potápaním — obrázok a, po — obrázok b). Čím hlbšie telo klesá, tým menšie sú hodnoty dynamometra. Keď je celé telo vo vode, uvidíme na stupnici zariadenia hodnotu 0,2 Newtona.

Archimedovská moc

Schéma nám pomôže pochopiť zákon hydrostatiky. Poďme nakresliť dynamometer a telo v kvapaline.

Pružina zariadenia sa tiahne, ako sme zistili, so silou 0,2 N. Označme to F`. Stále smeruje nahor, pretože pružina dynamometra je natiahnutá. Keď sme telo ponorili do kvapaliny, zmenila sa gravitácia pôsobiaca na ňu? Nie, Zem stále priťahuje toto telo. Ukážme túto silu na diagrame s rovnakým vektorom ako predtým.

A prečo sa potom znížili hodnoty dynamometra? Okrem gravitácie a pružnosti pružiny teraz na telo zo strany vody pôsobí tlačná sila F smerom nahor. tiež to nazývate Archimedean (F_A).

Poďme zistiť, čo sa v našom prípade rovná. Aby sme to dosiahli, zapíšeme rovnovážnu podmienku: smerujúcu nahor F ` A F sú vyvážené silou<sub>gravitácia F</sub>. F ` + F_A = F_ťažký. F_A = F_ťažký - F′. Použime tento vzorec na určenie toho, čo Archimedova sila. F_A = 1 - 0,2 = 0,8 N sa rovná. Vykonali sme experiment a teraz vysvetlíme, prečo sa to deje, aká je povaha tejto sily.

Hĺbkový tlak

Predstavte si tekutinu, v ktorej je telo úplne ponorené. V hĺbke je stlačený, existuje tlak, ktorý sa nazýva hydrostatický. Jeho hodnota závisí od hĺbky a hustoty kvapaliny. Telo vo vesmíre zaberá určitý objem. Jeho horná časť je umiestnená v nižšej hĺbke, čo znamená, že hydrostatický tlak bude menší ako v spodnej časti. Najväčší tlak je vyvíjaný na spodnú časť tela .

Na zistenie nárazovej sily je potrebné vynásobiť tlak povrchovou plochou tela. Ak je zhora menší tlak, potom bude sila malá. Označme to F₁. Sila pôsobiaca na spodný povrch je F₂. F₂ > F₁, t. k. h₂ (hĺbka na úrovni spodnej časti lišty) > h₁ (hĺbka hornej časti tela).

Tlakové sily pôsobia aj na boky objektu. Ale keďže sú rovnaké a smerujú rôznymi smermi, navzájom sa kompenzujú. Výsledný F₁ a F₂ možno nájsť odpočítaním menšej sily od väčšej. F = F₂ - F₁. F smeruje nahor, pretože výsledná protismerová sila má vždy rovnaký vektor ako väčšia z nich. Bez tohto porozumenia nebude možné odvodiť vzorec zákona hydrostatiky.

Výsledok F-toto je Archimedovská sila. F_A = F₂ - F₁. Prečo existuje vztlaková sila? So zvyšujúcou sa hĺbkou sa zvyšuje tlak tekutiny. Ak vezmeme atmosféru, závisí to aj od nadmorskej výšky. Každých 12 m klesá o 1 mm ortuti. To je dôvod, prečo balón vždy smeruje nahor.

Výpočet vztlakovej sily

Nielen archimedovo pravidlo je jedným zo základných zákonov hydrostatiky. Pascalov zákon je tiež jedným z nich. Použijeme ho na odvodenie vzorca na nájdenie Archimedovskej sily v prípade, že telo nie je úplne ponorené do kvapaliny, ale čiastočne. Povedzme, že máme rovnaké telo vo forme obdĺžnikového rovnobežnostena a je ponorené do kvapaliny. Plocha základne tela je označená písmenom S a hĺbka, do ktorej bolo telo ponorené, je označená písmenom h. Nakreslíme diagram, ktorý nám pomôže urobiť výpočet.

Aké sily pôsobia na telo? Zhora-atmosférický tlak. Vplyv je označený P₁. P₁ = P_Bankomat. Tlak v hĺbke sa nazýva P₂. Čo sa rovná? Atmosférický tlak pôsobí aj na povrch kvapaliny. Ak to neexistovalo, potom_P2 jednoducho by to bol hydrostatický efekt, ktorý sa vypočíta podľa vzorca P=p * g * h. Existuje však aj atmosférický tlak. Pascalov zákon v hydrostatike uvádza, že účinok na kvapalinu sa prenáša do všetkých jej bodov, a to sa deje bez zmeny. K hydrostatickému tlaku sa pridáva atmosférický tlak. Takže, P₂ = P_Bankomat + p * g * h.

Teraz môžeme nájsť silu tlakov. Zhora tlačí F 1 na telo, zospodu-F₂. Výsledkom týchto síl bude Archimedean. F₁ = P₁ * S alebo F₁ = P_Bankomat * S. F₂ = P₂ * S alebo F₂ = (P_Bankomat + p * g * h) * S. F_A = F₂ - F₁. Nahrádzame údaje. F_A = P_Bankomat * S + p * g * h * S-P_Bankomat* S. Skrátime P_Bankomat * S. To znamená, že nezáleží na tom, aký je atmosférický tlak, vztlaková sila na ňom nezávisí. Ktorý ukazovateľ je však dôležitý? Tento výraz h * S je objem ponorenej časti tela. Označme to V_hranica.

Archimedova Skúsenosť

Hlavný zákon hydrostatiky je pravidlom Archimeda: ak ponoríte telo do kvapaliny, vytlačí objem rovnajúci sa časti tela, ktorá je pod povrchom.

V Grécku vládol kráľ Hieron. Nariadil klenotníkovi zlatú korunu, aby daroval chrámu. Dal Pánovi ingot zlata, z ktorého urobil korunu. Po chvíli sa k Gieronovi dostali povesti, že ho klenotník oklamal, nahradil časť kovu striebrom. Cár pozval Archimeda a požiadal ho, aby skontroloval, či je to tak.

Archimedes sa išiel osviežiť do kúpeľného domu. Musím povedať, že v starovekom Grécku nebol kúpeľ parnou miestnosťou, ale kúpeľom naplneným až po okraj studenou vodou. Vstupom do nej vedec venovaná pozornosť, že sa časť tekutiny vyliala. Čím hlbšie sa Archimedes ponoril, tým viac vody sa objavilo na podlahe. Zistilo sa teda, že množstvo vytlačenej kvapaliny sa rovná objemu ponoreného telesa. V_pogr = V_posun.

Archimedes uskutočnil nasledujúci experiment. Vzal zlatú tyčinku rovnakej hmotnosti ako koruna a striebornú tyčinku rovnakej hmotnosti. Archimedes ponoril tieto ingoty do kvapaliny. Ukázalo sa, že striebro vytláča viac vody ako zlato. A keď ponoril korunu tej istej hmoty, ukázalo sa, že vytláča viac tekutiny ako zlatý ingot, ale menej ako strieborný. Z toho Archimedes dospel k záveru, že klenotník bol nečestný a do koruny pridal striebro. Povedal o tom Hieronovi a za odmenu obdaroval Archimeda korunou. Čo sa stalo s klenotníkom, história mlčí.

Archimedov Zákon

Vráťme sa k vzorcu. Po vykonaní niektorých transformácií dostaneme F_A = p * g * V_pogr. Čo je p * V_pogr? Toto je hmotnosť vytlačenej kvapaliny. Ak ho vynásobíme gravitačné zrýchlenie (ɛ * g * V_pogr), potom zistíme gravitačnú silu pôsobiacu na vytlačenú kvapalinu. Ale pretože ten je stacionárny, bude to jeho hmotnosť.

Teraz vieme, že sila je vektor, ktorý má smer. Smeruje nahor. Modul vektora sa rovná hmotnosti kvapaliny vytlačenej telom. Na základe toho možno formulovať Archimedov zákon hydrostatiky: sila rovnajúca sa hmotnosti kvapaliny vytlačenej týmto telesom pôsobí na teleso, ktoré bolo spustené do kvapaliny. Toto pravidlo sa nazýva aj princíp vysídlenia.