Ako vypočítať uhlopriečku štvorca? Vzorec pre dĺžku uhlopriečky štvorca.

Čím sú študenti starší, tým viac je potrebná rýchlosť riešenia jednoduchých problémov. Skúšky vám dlho nedávajú veľa času na riešenie jednoduchých príkladov alebo problémov. Ako rýchlo a ľahko nájsť uhlopriečku štvorca? Začínajú to učiť deti od ôsmej triedy. Tento článok poskytuje dva spôsoby - jeden je dlhší, druhý rýchlejší.

Ako vypočítať uhlopriečku štvorca?

Prvou metódou je známa a známa Pytagorova veta. Na štvorci sú všetky uhly rovné, čo znamená, že uhlopriečka ho rozdeľuje na dva rovnaké pravé trojuholníky a je sama o sebe ich preponou. Podľa Pytagorovej vety sa štvorec prepony rovná súčtu.

Druhým spôsobom je jednoduchý vzorec, ktorý je charakteristický výlučne pre štvorce, a stačí si ho pamätať. Ako viete, všetky strany štvorca sú rovnaké, a preto matematici vypočítali nasledujúci vzorec na nájdenie jeho uhlopriečky: rovná sa súčinu strany koreňom dvoch.

Samozrejme, , je to najlepšie len si pamätať vzorec diagonálnej dĺžky štvorca a vždy ho používajte, pretože je oveľa rýchlejší a pohodlnejší. Toto sa prejavuje najmä pri riešení problémov v abecednej podobe, kde namiesto celých veľkých koreňových výrazov môžete robiť iba s jedným produktom.

Napríklad

Vezmite si napríklad štvorec 6 x 6, to znamená so stranou rovnajúcou sa šiestim centimetrom.

Podľa prvej metódy: nech je uhlopriečka rovná C a bočná strana je A.

Potom dostaneme, že C = √A^2 + a^2 alebo C = √2A^2.

Zapíšme si to v číselnej podobe: C =√36 + 36. Máme 72√, a to je 3√8 alebo 6√2.

A teraz nájdeme rovnakú uhlopriečku, ale druhým spôsobom: C = a√2 alebo v číselnej forme: 6√2

Teraz môžete vidieť, koľko je druhá metóda rýchlejšia, jednoduchšia a čo je najdôležitejšie, efektívnejšie, najmä v takýchto ľahkých úlohách, pretože každá minúta je vzácna na skúške!

Ďalšie vlastnosti štvorcových uhlopriečok

Okrem toho, že viete, ako nájsť uhlopriečky štvorca, musíte poznať aj ich vlastnosti. Hlavné sú:

• Uhlopriečky sú navzájom rovnaké a priesečník je rozdelený na polovicu.
• Na križovatke tvoria pravé uhly.
• Rozdeľte štvorec na rovnaké trojuholníky.

Záver

Otázku, Ako vypočítať uhlopriečky štvorca, si zvyčajne kladú študenti, ktorým táto téma v škole chýbala. Každý by však mal poznať také základné pravidlá matematiky! Je žiaduce vyriešiť čo najrýchlejšie a pre túto znalosť skrátených vzorcov je potrebné. To všetko je veľmi jednoduché a ľahké, ale zároveň je to základ, potrebné pre riešenie oveľa zložitejších úloh v budúcnosti. A dôležitá časť z tejto základne je obsadený štvorec.