Čo je na prvom mieste-sčítanie alebo násobenie: pravidlá, postup vykonávania akcií a odporúčaní

Od samého začiatku je potrebné pripomenúť, aby ste sa neskôr nezamieňali: existujú čísla – je ich 10. Od 0 do 9. Existujú čísla a pozostávajú z ich číslic. Existuje nekonečne veľa čísel. Určite viac ako hviezdy na oblohe.

Matematický výraz je inštrukcia napísaná pomocou matematických symbolov, ktoré je potrebné vykonať s číslami, aby sa dosiahol výsledok. Nie "ísť von" na požadovaný výsledok, ako v štatistikách, ale presne zistiť, koľko ich bolo. Ale čo a kedy to bolo − už nie je v oblasti záujmov aritmetiky. Na zároveň je dôležité z nich, nerobia chybu v poradí akcií, ktoré prvý-sčítanie alebo násobenie? Výraz v škole sa niekedy nazýva "príklad".

Sčítanie a odčítanie

Aké akcie je možné vykonať s číslami? Existujú dve základné. Tento je sčítanie a odčítanie. Všetky ostatné akcie sú založené na týchto dvoch.

Najjednoduchšou ľudskou činnosťou je vziať dve hromady kameňov a zmiešať ich do jednej. Toto je doplnok. Ak chcete získať výsledok takejto akcie, možno ani neviete, čo je pridanie. Stačí stačiť veľa kameňov z Petya a veľa kameňov z Vasya. Dajte to všetko dohromady, Spočítajte to znova. Nový výsledok postupného počítania kameňov z novej hromady je súčet.

Rovnakým spôsobom možno nebudete vedieť, čo je to odčítanie, stačí vziať a rozdeliť hromadu kameňov na dve časti alebo z hromady odobrať určitý počet kameňov. To je to, čo zostane v hromade, ktorá sa nazýva rozdiel. Môžete si vziať len to, čo je v hromade. Úverové a iné ekonomické podmienky sa v tomto článku neberú do úvahy.

Aby sa kamene nepočítali zakaždým, pretože sa stáva, že ich je veľa a sú ťažké, prišli s matematickými akciami: sčítaním a odčítaním. A pre tieto akcie prišli s výpočtovou technikou.

Súčet ľubovoľných dvoch číslic je hlúpo zapamätaný bez akejkoľvek techniky. 2 plus 5 sa rovná siedmim. Môžete počítať s počítaním palíc, kameňov, rybích hláv – výsledok je rovnaký. Najprv dajte 2 palice, potom 5 a potom spočítajte všetky dohromady. Neexistuje žiadny iný spôsob.

Tí, ktorí sú múdrejší, zvyčajne pokladníci a študenti, si zapamätajú viac, nielen súčet dvoch číslic, ale aj súčet čísel. Ale čo je najdôležitejšie, môžu do svojich myslí pridávať čísla pomocou rôznych techník. Toto sa nazýva zručnosť orálneho počítania.

Na sčítanie čísel pozostávajúcich z desiatok, stoviek, tisícov a ešte väčších číslic sa používajú špeciálne techniky-sčítanie stĺpcov alebo kalkulačka. Pomocou kalkulačky nemôžete ani pridávať čísla a nemusíte čítať ďalej.

Pridanie stĺpca je metóda, ktorá vám umožňuje pridávať veľké (viacciferné) čísla tak, že sa naučíte iba výsledky pridávania číslic. Po pridaní do stĺpca sa postupne pridávajú zodpovedajúce desatinné číslice dvoch čísel (to znamená vlastne dve číslice), ak výsledok pridania dvoch číslic presiahne 10, potom sa berie do úvahy iba posledná číslica tohto súčtu-jednotky Čísla a 1 sa pripočíta k súčtu nasledujúcich číslic.

Rozmnožovanie

Matematici radi zoskupujú podobné akcie, aby zjednodušili výpočty. Operácia násobenia je teda zoskupením rovnakých akcií – sčítaním rovnakých čísel. Akýkoľvek produkt N x M je n operácie sčítania čísel M. Toto je len forma zaznamenávania pridania rovnakých výrazov.

Na výpočet produktu sa používa rovnaká metóda – najskôr sa tabuľka násobenia číslic hlúpo zapamätá a potom sa použije metóda bitového násobenia, ktorá sa nazýva "v stĺpci".

Čo je na prvom mieste-násobenie alebo sčítanie?

Akýkoľvek matematický výraz je vlastne záznam účtovníka "z polí" o výsledkoch akýchkoľvek akcií. Povedzme, že zber paradajok:

• 5 dospelých pracovníkov zhromaždilo po 500 paradajok a splnilo normu.
• 2 školáci nechodili na hodiny matematiky a pomáhali dospelým: zhromaždili 50 paradajok, nespĺňali normu, zjedli 30 paradajok, nakrájali a pokazili ďalších 60 paradajok, 70 paradajok bolo stiahnutých z vreciek asistentov. Prečo ich vzali so sebou na pole, nie je jasné.

Všetky paradajky boli odovzdané účtovníkovi, ten ich naskladal na hromady.

Napíšme výsledok "úrody" vo forme výrazu:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 - toto je banda dospelých pracovníkov;
• 50 + 50 je banda neplnoletých pracovníkov;
• 70-stiahnuté z vreciek školákov (pokazené a odhryznuté sa v dôsledku toho nepočítajú).

Dostaneme príklad pre školu, záznam o výsledkoch práce:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Tu môžete použiť zoskupenie: 5 hromád 500 paradajok − to je možné napísať pomocou operácie násobenia: 5 × 500.

Dve hromady po 50-to sa dá napísať aj násobením.

A jedna hromada 70 paradajok.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

A čo robiť v prvom príklade-násobenie alebo sčítanie? Takže môžete pridať iba paradajky. Nemôžete pridať 500 paradajok a 2 hromady. Nesčítavajú sa. Preto musíte najprv vždy priniesť všetky záznamy do základných operácií sčítania, to znamená v prvom rade vypočítať všetky operácie zoskupovania a násobenia. Veľmi jednoduchými slovami-násobenie sa vykoná ako prvé a sčítanie sa vykoná neskôr. Ak vynásobíte 5 hromád 500 paradajok, dostanete 2500 paradajok. A potom už môžu byť naskladané s paradajkami z iných hromád.

2500 + 100 + 70 = 2 670

Keď dieťa študuje matematiku, je potrebné mu oznámiť, že ide o nástroj používaný v každodennom živote. Matematické výrazy sú v skutočnosti (v najjednoduchšej verzii základnej školy) skladové záznamy o množstve tovaru ,peniaze (veľmi ľahko vnímané školákmi) a ďalšie položky.

Akýkoľvek výrobok je teda súčtom obsahu určitého počtu identických kontajnerov, škatúľ, hromád obsahujúcich rovnaký počet položiek. A to násobenie ako prvé a sčítanie neskôr, to znamená, že som najskôr začal počítať celkový počet položiek a potom som ich dal dokopy.

Divízia

Operácia delenia sa neberie do úvahy osobitne, je to Inverzia násobenia. Musíte niečo distribuovať do škatúľ, aby všetky škatule mali rovnaký nastavený počet položiek. Najpriamejším analógom v živote je balenie.

Prihlásiť sa

Pri riešení príkladov majú zátvorky veľký význam. Zátvorky v aritmetike sú matematické znamienko používané na reguláciu postupnosti výpočtov vo výraze (príklad).

Násobenie a delenie majú vyššiu prioritu ako sčítanie a odčítanie. A zátvorky majú vyššiu prioritu ako násobenie a delenie.

Všetko napísané v zátvorkách sa vypočíta ako prvé. Ak sú zátvorky vnorené, najskôr sa vyhodnotí výraz vo vnútorných zátvorkách. A toto je nemenné pravidlo. Hneď ako sa vypočíta výraz v zátvorkách, zátvorky zmiznú a na ich mieste sa objaví číslo. Možnosti otvárania zátvoriek s neznámymi sa tu neberú do úvahy. Toto sa deje, kým všetky nezmiznú z výrazu.

((25-5) : 5 + 2) : 3 =?

1. Je to ako bonbóny vo veľkej taške. Najprv musíte otvoriť všetky škatule a naliať ich do veľkého vrecka: (25 - 5) = 20. Päť sladkostí z krabice bolo okamžite poslaných vynikajúcemu študentovi Ludovi, ktorý bol chorý a nezúčastnil sa na dovolenke. Zvyšok cukríka je vo vrecku!
2. Potom cukríky zviažte do zväzkov po 5 kusoch: 20: 5 = 4.
3. Potom pridajte ďalšie 2 zväzky sladkostí, do tašky, aby ste mohli rozdeľte ich na tri deti bez boja. Znaky rozdelenia o 3 sa v tomto článku neberú do úvahy.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Celkom: tri deti majú dva zväzky sladkostí (jeden zväzok v ruke), 5 cukríkov vo zväzku.

Ak vypočítame prvé zátvorky vo výraze a znova prepíšeme všetko, príklad sa skráti. Metóda nie je rýchla, s veľkou spotrebou papiera, ale prekvapivo účinná. Zároveň trénuje všímavosť pri prepisovaní. Príkladom je Formulár, keď zostáva iba jedna otázka, prvé násobenie alebo sčítanie bez zátvoriek. To znamená, že do takej formy, keď už nie sú žiadne zátvorky. Ale odpoveď na túto otázku už existuje a nemá zmysel diskutovať o tom, čo je na prvom mieste - násobenie alebo sčítanie.

"Čerešňa na torte"

A nakoniec. Pravidlá ruského jazyka sa nevzťahujú na matematický výraz-čítajte a vykonávajte zľava doprava:

5 – 8 + 4 = 1;

Tento jednoduchý príklad môže spôsobiť, že dieťa bude hysterické alebo pokazí večer svojej matke. Pretože bude musieť vysvetliť druhému zrovnávaču, že existujú záporné čísla. Alebo zničiť autoritu "Marivanovny", ktorá povedala, že: "je to potrebné zľava doprava a v poriadku".

"Absolútne čerešňa"

Na webe je príklad, ktorý spôsobuje ťažkosti dospelým strýkom a tetám. Nie je celkom na uvažovanej téme, ktorou je najskôr násobenie alebo sčítanie. Je to niečo o, najprv vykonajte akciu v zátvorkách.

Súčet sa nemení ani z permutácie súčtov, ani z permutácie multiplikátorov. Musíte si len zapísať výraz, aby ste sa potom necítili bolestivo zahanbení.

6 : 2 ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9

To je teraz isté!