Tri vzorce na výpočet plochy kruhu

Planimetria je dôležitým odvetvím geometrie, ktoré študuje rovinné tvary. Hlavnou vlastnosťou všetkých takýchto prvkov je oblasť, ktorú zaberajú. Pozrime sa v článku, Aké vzorce sa používajú na výpočet plochy kruhu.

Čo to je?

Je zrejmé, že pred výpočtom plochy kruhu je potrebné dať obrázku geometrickú definíciu. Rozumie sa to ako množina bodov v rovine, ktoré sú umiestnené od konkrétneho bodu O vo vzdialenosti menšej alebo rovnej hodnote R. Bod O sa nazýva stred kruhu A R je jeho polomer.

Na rozdiel od kruhu má kruh určitú oblasť. Kruh ohraničuje kruh. Jeho dĺžka je obvodom študovaného obrázku.

Okrem polomeru a stredu sa kruh vyznačuje aj priemerom D. Predstavuje akýkoľvek segment, ktorý prechádza stredom obrázku.

Kruh je možné získať, ak vezmete určitý segment, zafixujete jeden z jeho koncov v rovine a voľný koniec otočíte okolo pevného bodu o 360 ^o. V tomto prípade bude dĺžka segmentu polomerom obrázku.

Vzorce na výpočet plochy kruhu

Oblasť obrázku sa nazýva oblasť roviny, ktorá je ohraničená kruhom. Hneď zistíme, že plochu predmetného čísla nie je možné presne určiť, túto presnosť však možno zvýšiť na ľubovoľnú významnú číslicu za desatinnou čiarkou. Ide o to, že vo vzorci oblasti je číslo Pi (pi). Jeho približný význam bol známy už v starovekom Egypte. Avšak s presnosťou niekoľkých číslic za desatinnou čiarkou to určil Leonhard Euler v roku 1737. Navrhol tiež nazvať to "číslo Pi". Je to až päť číslic presnosti je 3.14159.

Plocha kruhu sa vypočíta pomocou nasledujúcich vzorcov:

S = pi * r²;

S = pi * d² / 4;

S = L * r / 2.

Prvé dve rovnosti sú pochopiteľné, pretože používajú vyjadrenie vzťahu medzi polomerom a priemerom. Pokiaľ ide o tretí vzorec, získa sa, ak použijeme výraz pre obvod kruhu L. Pripomeňme, že L = 2 * pi * r.

Na obrázku vyššie môžete vidieť príklad riešenia problému. Oblasť v tomto prípade je označená písmenom A.