Fyzikálny model ideálneho plynu. Model ideálneho plynu. Vlastnosti plynov

Prírodné javy a procesy, ktoré nás obklopujú, sú dosť zložité. Pre ich presný fyzický popis by sa mal použiť ťažkopádny matematický aparát a malo by sa zohľadniť veľké množstvo významných faktorov. Aby sa predišlo tomuto problému, vo fyzike sa používajú niektoré zjednodušené modely, ktoré výrazne uľahčujú matematickú analýzu procesu, ale prakticky neovplyvňujú presnosť jeho popisu. Jedným z nich je model ideálneho plynu. Pozrime sa na to v článku podrobnejšie.

Koncept ideálneho plynu

Ideálny plyn je agregovaný stav hmoty, ktorý pozostáva z neinteragujúcich materiálových bodov. Vysvetlite podrobnejšie takúto definíciu.

Po prvé, hovoríme o materiálnych bodoch ako objekty, ktoré tvoria ideálny plyn. To znamená, že jeho molekuly a atómy nemajú veľkosť, ale majú určitú hmotnosť. Túto odvážnu aproximáciu je možné urobiť s prihliadnutím na skutočnosť, že vo všetkých skutočných plynoch pri nízkom tlaku a vysokých teplotách vzdialenosť medzi molekulami ďaleko presahuje ich lineárne rozmery.

Po druhé, molekuly v ideálnom plyne by nemali navzájom interagovať. V skutočnosti takéto interakcie vždy existujú. Takže aj atómy vzácnych plynov zažívajú príťažlivosť dipólu-dipólu. Inými slovami, existujú van der Waalsove interakcie. Napriek tomu v porovnaní s kinetickou energiou rotácie a translačného pohybu molekúl sú tieto interakcie také nevýznamné, že neovplyvňujú vlastnosti plynov. Preto ich nemožno brať do úvahy pri riešení praktických problémov.

Je dôležité poznamenať, že nie všetky plyny, v ktorých je hustota nízka a teplota vysoká, možno považovať za ideálne. Okrem Van Der Waalsových interakcií existujú aj iné, silnejšie typy väzieb, napríklad vodíkové väzby medzi molekulami H2O, ktoré vedú k hrubému porušeniu podmienok plynovej ideality. Z tohto dôvodu vodná para nie je ideálnym plynom a vzduch je.

Fyzikálny model ideálneho plynu

Tento model možno znázorniť nasledovne: Predpokladajme, že plynový systém obsahuje n častíc. Môžu to byť atómy a molekuly rôznych chemikálií a prvkov. Počet častíc N je veľký, takže jeden mol sa zvyčajne používa na opis "" to (1 mol zodpovedá číslu Avogadro). Všetci sa pohybujú v nejakom zväzku V. Pohyby častíc sú chaotické a navzájom nezávislé. Každý z nich má určitú rýchlosť v a pohybuje sa po priamke trajektória.

Teoreticky je pravdepodobnosť kolízie medzi časticami prakticky nulová, pretože ich veľkosť je malá v porovnaní s medzičasticovými vzdialenosťami. Ak však dôjde k takejto kolízii, potom je absolútne elastická. V druhom prípade sa zachová celková hybnosť častíc a ich kinetická energia.

Uvažovaný model ideálnych plynov je klasický systém s obrovským počtom prvkov. Preto sa rýchlosti a energia častíc v ňom riadia štatistickou distribúciou Maxwell-Boltzmann. Niektoré častice majú malé rýchlosti, iné majú veľké. Zároveň existuje určitý úzky rýchlostný limit, v ktorom ležia najpravdepodobnejšie hodnoty tejto hodnoty. Graf distribúcie molekúl dusíka rýchlosťami je schematicky znázornený nižšie.

Kinetická teória plynov

Vyššie opísaný model ideálnych plynov jednoznačne definuje vlastnosti plynov. Tento model prvýkrát navrhol Daniel Bernoulli v roku 1738.

Následne ho do súčasného stavu vyvinuli August Krenig, Rudolf Clausius, Michail Lomonosov, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Marian Smolukhovsky a ďalší vedci.

Kinetická teória tekutých látok, na základe ktorej je vytvorený model ideálneho plynu, vysvetľuje dve dôležité makroskopické Vlastnosti systému na základe jeho mikroskopického správania:

• Tlak v plynoch je výsledkom kolízie častíc so stenami nádoby.
• Teplota v systéme je výsledkom prejavu konštantného pohybu molekúl a atómov.

, podrobnejšie odhalíme oba závery kinetickej teórie.

Tlak plynu

Model ideálneho plynu predpokladá konštantný chaotický pohyb častíc v systéme a ich neustálu kolíziu so stenami nádoby. Každá takáto kolízia sa považuje za absolútne elastickú. Hmotnosť častice je malá (≈10^-27-10^-25 kg). Preto nemôže pri kolízii vytvárať veľký tlak. Napriek tomu je počet častíc, a teda kolízií, obrovský (≈10²³). Priemerná kvadratická rýchlosť prvkov je navyše pri izbovej teplote niekoľko stoviek metrov za sekundu. To všetko vedie k vytvoreniu hmatateľného tlaku na steny ciev. Môže sa vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:

P = N * m * v_cp² / (3 * V),

kde v_cp - je priemerná kvadratická rýchlosť, m je hmotnosť častice.

Absolútna teplota

Podľa modelu ideálneho plynu je teplota jednoznačne určená priemernou kinetickou energiou molekuly alebo atómu v skúmanom systéme. Môžete napísať nasledujúci výraz, ktorý sa týka kinetickej energie a absolútnej teploty pre ideál plyn:

m * v_cp² / 2 = 3 / 2 * k_B * T.

Tu k_B - je Boltzmannova konštanta. Z tejto rovnosti získame:

T = m * v_cp² / (3 * k_B).

Univerzálna stavová rovnica

Ak skombinujeme vyššie uvedené výrazy pre absolútny tlak P a absolútna teplota T, potom môžeme napísať nasledujúcu rovnosť:

P * v = n * R * T.

Tu n je množstvo látky v móloch, R je plynná konštanta zavedená D. A. Mendelejev. Tento výraz je najdôležitejšou rovnicou teórie ideálnych plynov, pretože kombinuje tri termodynamické parametre (V, P, T) a nezávisí od chemických vlastností plynového systému.

Univerzálnu rovnicu najskôr experimentálne odvodil francúzsky fyzik Emile Clapeyron v XIX storočí a potom ju do svojej modernej podoby priniesol ruský chemik Mendelejev, takže teraz nesie mená týchto vedcov.